Născut pe 24 ianuarie 1995, Dragoste măsoară 1.85 metri și poate fi folosit pe postul de fundaș. El a început baschetul la Cluj-Napoca și ulterior s-a regăsit în primele generații ale Academiei U-BT, ieșind campion național la categoriile U16 și U18. În paralel, Mirel a fost în permanență un component de bază al naționalelor de juniori.

Dragoste a făcut pasul spre prima echipă a U-Banca Transilvania la începutul sezonului 2013-2014. De-a lungul carierei, jucătorul a mai îmbrăcat maioul formațiilor Gaz Metan Mediaș și SCM Timișoara. Cariera sa este strâns legată de BC CSU Sibiu, alături de care a cucerit Cupa României în 2019, într-un turneu desfășurat la Cluj-Napoca. În acel an, Mirel i-a ajutat pe sibieni să ajungă până în finala Ligii Naționale. Totodată, Mirel a bifat și prezențe în FIBA Europe Cup ca baschetbalist al Sibiului.

Fundașul are peste 300 de meciuri jucate la nivelul Ligii Naționale, iar în actuala stagiune petrecută la Sibiu a acumulat medii de 10.3 puncte, 3.3 pase decisive și 3.0 recuperări, cu un indice al eficienței de 8.2. 

Dragoste este și component al naționalei de seniori a României, pentru care a debutat în 2017.